Двойной маятник
Два маятника запущены почти одинаково: второй отклонён на одну сотую градуса сильнее. Эту разницу нельзя заметить глазом. Подождите полминуты, и маятники будут болтаться совершенно по-разному.
Почему будущее нельзя предсказать надолго
Расчёт для обоих один и тот же, случайности в программе нет вовсе. Если запустить их абсолютно одинаково, они навсегда останутся неразличимыми. Но стоит сдвинуть один на ничтожную долю градуса, и разница начинает расти: сначала незаметно, потом вдвое за каждые несколько секунд, а через полминуты маятники уже живут каждый своей жизнью.
Такое поведение называют хаосом. Важно, что хаос — это не беспорядок и не случайность. Законы соблюдаются точно, будущее целиком определено настоящим, но чтобы предсказать его надолго, пришлось бы знать начальное положение с бесконечной точностью.
Ползунок разницы показывает, что дело не в её величине. Поставьте одну тысячную градуса вместо сотой: расхождение наступит всего на несколько секунд позже. Выигрыш от точности измерений оказывается ничтожным, и это главное свойство хаоса.
Где это встречается. Поэтому погоду уверенно считают на три дня, с трудом на неделю и никогда на месяц: атмосфера ведёт себя как этот маятник, и крошечная неточность в замерах вырастает в совсем другой прогноз. Эдвард Лоренц заметил это в 1961 году, когда округлил число в расчёте погоды с шести знаков до трёх и получил другую погоду. Отсюда пошло выражение «эффект бабочки».
По той же причине нельзя точно предсказать движение планет на миллиарды лет вперёд, хотя закон тяготения известен. И поэтому же в двойном маятнике не видят поломки: он не сломан, он просто чувствителен.