Эпидемия
Шары разносят заразу при касании. Больной бегает по полю и заражает встречных, а через заданное время выздоравливает и больше не болеет. Волна проходит за сорок секунд, и переболевают почти все.
Как модель SIR описывает ход эпидемии
Всё поле разбито на три группы: кто ещё может заболеть, кто болен сейчас и кто переболел. Из первой группы во вторую попадают при касании с больным, из второй в третью переходят сами, отболев своё. Эту схему называют моделью SIR, по первым буквам трёх английских слов.
Главное здесь не заразность, а число встреч. Один больной, который носится по всему полю, опаснее троих, сидящих в углу. Поэтому ползунок «сидят дома» меняет картину сильнее, чем ползунок заразности: неподвижный шар заражается от соседей, но сам ни к кому не лезет.
Попробуйте сами: поставьте «сидят дома» на 70 процентов и посмотрите на график. Волна станет ниже и длиннее. Это и есть то самое уплощение кривой, ради которого в пандемию закрывали школы: заболеет столько же людей, но не все разом, и больницам хватит мест.
По такой модели считают настоящие вспышки. С её помощью прикидывают, какая доля людей должна переболеть или привиться, чтобы зараза перестала расходиться сама собой. Та же математика описывает, как по школе расходится слух или как расползается смешной ролик.
Эпидемию здесь начинают трое больных. С одного она часто гаснет, не начавшись: бывает, что единственный больной выздоровеет, никого не встретив.