Хищник и жертва
Зайцы плодятся, волки их ловят и плодятся сами. Съели слишком много — начинают голодать и вымирать, а зайцы восстанавливаются. На графике видно, как численность обоих ходит волнами.
Почему численность зверей ходит волнами
Сначала правила, по которым всё живёт. Каждый заяц раз в четыре секунды приносит одного зайчонка, если рядом есть свободное место. От старости зайцы не умирают вовсе: их только ловят. Больше определённого числа зайцев на поле не бывает, этот потолок задаёт корм, которого на всех не хватит.
Волк может поймать зайца не чаще, чем раз в две секунды: поймал — какое-то время занят. Удаётся не всегда, и чем меньше зайцев на поле, тем реже: редкого зайца ещё надо найти. Каждый съеденный заяц пополняет запас сытости, и после шести съеденных появляется волчонок. Если волк не ел восемь секунд, он умирает от голода. Все эти числа меняются ползунками слева.
Главное здесь — отставание. Волков становится больше не сразу, а когда зайцев уже много: сначала надо наесться, и только потом появляется потомство. Из-за этой задержки волки всегда опаздывают, перебирают добычу, остаются без еды и обрушиваются сами.
Посмотрите на график: пик волков всегда правее пика зайцев. Так и в природе: сначала урожайный год и много мышей, потом год спустя много лис, потом мыши кончаются и лис становится мало. Классический пример — шкурки зайцев и рысей, которые компания Гудзонова залива скупала у охотников почти два века: по этим записям видны ровные волны с периодом около десяти лет.
Чтобы цикл не оборвался на первом же крахе, в модель добавлена одна поблажка: когда зверей почти не осталось, несколько приходит из соседнего леса. Без этого популяция, свалившаяся в ноль, уже не поднимется, и опыт заканчивался бы через минуту.
Поиграйте с ползунками, и вы увидите вещь, которая кажется несправедливой. Сделайте волков слишком удачливыми — они выедят зайцев и вымрут сами. Сделайте их слишком медлительными — зайцы упрутся в потолок, который задаёт корм на поле. Устойчивая жизнь возможна только в узком промежутке между этими крайностями.
Где это встречается. На этих расчётах держатся квоты на вылов рыбы: если разрешить ловить больше, чем популяция успевает восстановить, промысел рухнет вместе с рыбой. По ним же решают, сколько волков можно отстрелять в заповеднике, и по ним объясняют, почему завезённые без хищников кролики заполонили Австралию.